Математика · 4 класс
Палиндромы:
числа в зеркале
Урок, в котором слова и числа умеют отражаться.
Смотрим · замечаем · проверяем
Что общего у этих слов?
Прочитай каждое слово слева направо. А теперь — справа налево.
Что ты заметил?
Палиндром читается одинаково
в обе стороны
Слово
И числа тоже!
Середина — как зеркало: по краям стоят одинаковые буквы или цифры.
Какие числа выдержат
проверку зеркалом?
А какое самое маленькое и самое большое трёхзначные числа-палиндромы?
505 — палиндром.
50 — нет.
Многозначное число не начинается с нуля, поэтому не может заканчиваться нулём.
Собери число по координатам клетки
Палиндром — закрась синим
Не палиндром — закрась красным
Больше 100 — оставь пустым
Строки: 1–10. Столбцы: 0–9. В строках 1–9 строка показывает десятки, столбец — единицы. В строке 10 получаются числа 100–109.
Найди палиндромы на карте
Проверь клетки:
(3, 3)(4, 2)(5, 0)(10, 1)Синий, красный или оставить пустой?Синие клетки выстроились по диагонали
11, 22, …, 99
Остальные числа до 100
101–109 пустые
Клетка (10, 0) — это 100: красная.У двузначного палиндрома
обе цифры одинаковые
Одинаковый номер строки и столбца создаёт диагональ.
Переверни число и сложи его с отражением
Получился палиндром? Остановись. Нет? Повтори с новым числом.
Сколько шагов потребуется числу 57?
Найди двузначное число, которому не хватит трёх шагов.
57 дошло за два шага, а 69 — за четыре
57→132→363
69→165→726→1353→4884
69 — наименьшее двузначное число, которое не становится палиндромом за три шага.
Число 89 не сдаётся после трёх шагов
89 + 98 = 187
187 + 781 = 968
968 + 869 = 1837
Как думаешь, когда появится палиндром?
89 становится палиндромом
на 24-м шаге!
Слева направо и справа налево — одно и то же число.
На 23-м шаге было 1 801 200 002 107; прибавили его отражение и получили ответ.
Собери самый маленький
и самый большой палиндром
Используй каждую карточку ровно один раз.
Дополнительный вопрос: какой четырёхзначный палиндром получится из 1, 1, 0, 0?
С этими карточками возможны два ответа
Из цифр 1, 1, 0, 0 получается только 1001.
Где сегодня встретилось зеркало?
01 Чем палиндром похож на отражение?
02 Почему важен старший разряд числа?
03 Какое «упрямое» число запомнилось?
Теперь ты умеешь находить числа-палиндромы!